Adam Zagajewski urodził się we Lwowie w 1945 roku. Na skutek powojennych przesunięć granic, jego rodzina musiała przenieść się zaraz po przyjściu na świat przyszłego poety. Zagajewscy osiedlili się w Gliwicach.
Ojcem Adama był Tadeusz Zagajewski – profesor politechniki i jeden z najwybitniejszych polskich elektroników zeszłego stulecia. Syn nie odziedziczył jednak jego ścisłych zainteresowań i w latach sześćdziesiątych studiował w Krakowie psychologię oraz filozofię. Po ukończeniu edukacji Adam opuścił swoją alma mater, jaką był Uniwersytet Jagielloński i rozpoczął wykładanie filozofii na Akademii Górniczo-Hutniczej. Oficjalnie Zagajewski prowadził zajęcia z marksizmu-leninizmu, ale przedmiot ten traktowano już wówczas raczej jako wprowadzenie do filozofii, niż okazję do komunistycznej propagandy.
Poetycki debiut Zagajewskiego miał miejsce w 1967 roku, na łamach „Życia Literackiego”. Pierwszy osobny tomik autora ukazał się jednak dopiero pięć lat później („Komunikat”). Poeta był wówczas związany z tak zwaną Nową Falą – co więcej, książka jego współautorstwa uznawana jest za najważniejszy teoretyczny głos owego nurtu(„Świat nie przedstawiony”, 1974). Razem z Julianem Kornhauserem poeta poddał krytyce ówczesną literaturę polską i nawoływał do wyrażania wprost bolączek współczesności. Dążenie do prostego i jasnego przekazu uznać można za cechę charakterystyczną całej twórczości autora – zarówno poetyckiej, jak i prozatorskiej oraz eseistycznej. Zagajewski zrezygnował z modnych wówczas eksperymentów literackich, skupiając się na klarowności języka i preferując wiersz biały.
W połowie lat siedemdziesiątych Zagajewski zaangażował się w działalność rodzącej się wówczas opozycji politycznej. Brał między innymi udział w proteście przeciw zmianom w konstytucji PRL – władze chciały wówczas dopisać fragment o sojuszu i przyjaźni Polski ze Związkiem Radzieckim, co uznawano za podkreślenie podległości kraju wobec Moskwy. Za swój sprzeciw poeta został wówczas ukarany zakazem druku i aż do 1989 roku publikować mógł wyłącznie w tak zwanym drugim obiegu i zagranicą.
W latach 1982–2002 Zagajewski przebywał poza Polską, a obecnie żyje w Krakowie. Jednak do tej pory prowadzi on zajęcia na zagranicznych uczelniach.
Zagajewski należy do niewielu współczesnych rodzimych pisarzy, których twórczość jest komentowana i doceniania na całym świecie. Poeta jest laureatem wielu nagród, takich jak chińska nagroda Zhongkun. Często typuje się go też jako kandydata do literackiej nagrody Nobla. W swoim dorobku Zagajewski ma także przekłady dzieł najważniejszych europejskich intelektualistów, takich jak Raymond Aron czy Mircea Eliade.